De este libro también se ha observado que los métodos resuelven las fuentes de campo (corrientes y cargas). Estas fuentes pueden ser fuentes físicas, o fuentes matemáticas (equivalentes) introducidas a través de varios teoremas de campo electromagnético. En el análisis numérico, los campos electromagnéticos, o los potenciales relacionados, se expresan en términos de estas fuentes, normalmente a través de los potenciales de Lorentz. Las expresiones son formas integrales, donde las fuentes aparecen bajo unas integrales, multiplicadas por funciones apropiadas, que se denominan kernels. Por ejemplo, para los campos en el vacío, el núcleo de los potenciales de Lorentz es la función de Green del espacio libre. Por otro lado, se imponen ciertas ecuaciones basadas en las condiciones de contorno o relaciones constitutivas. Las condiciones de contorno relacionan las componentes tangenciales y normales de los vectores de campo en una superficie de discontinuidad. Por ejemplo, en la superficie de un cuerpo perfectamente conductor, la componente tangencial del campo eléctrico desaparece.