Aus diesem Buch geht auch hervor, dass die Methoden für die Feldquellen (Ströme und Ladungen) Lösungen bieten. Diese Quellen können entweder physikalische Quellen oder mathematische (äquivalente) Quellen sein, die durch verschiedene elektromagnetische Feldtheoreme eingeführt werden. In der numerischen Analyse werden die elektromagnetischen Felder oder die zugehörigen Potenziale in Form dieser Quellen ausgedrückt, normalerweise durch die Lorentz-Potenziale. Die Ausdrücke sind Integralformen, bei denen die Quellen unter einigen Integralen erscheinen, die mit geeigneten Funktionen multipliziert werden, die als Kernel bezeichnet werden. Für Felder im Vakuum beispielsweise ist der Kern für die Lorentz-Potentiale die Green'sche Funktion des freien Raums. Andererseits werden bestimmte Gleichungen auf der Grundlage von Randbedingungen oder konstitutiven Beziehungen aufgestellt. Die Randbedingungen beziehen sich auf die tangentialen und normalen Komponenten der Feldvektoren an einer Unstetigkeitsfläche. Zum Beispiel verschwindet die tangentiale Komponente des elektrischen Feldes auf der Oberfläche eines perfekt leitenden Körpers.