Cet ouvrage comprend quatre parties : Dans la première, nous rappelons certaines définitions, des résultats classiques et d'autres qui seront utilisés tout au long de ce travail. Dans la deuxième partie, on démontre un nouveau théorème d'annulation de la cohomologie des ouverts localements q-complets dans les variétés de Stein. Dans le troisième chapitre, nous démontrons que si (X,Y) est une paire de Runge d'espaces de Stein de dimension n, alors le groupe d'homologie entière d'ordre n de (X,Y) est libre. Dans le dernier chapitre, nous avons montré à l'aide d'un contre-exemple qu'il existe des espaces X cohomologiquement q-complets, de dimension n, mais tels que leur groupe d'homologie entière d'ordre n+q est non nul.